Я езжу на машине по доверенности, может ли жена претендовать на половину при разводе?

Нет. Вы пользуетесь автомобилем, он Вам не принадлежит. Доверитель ВСЕГДА может аннулировать доверенность, а также в случае его смерти автомобиль будет унаследован наследниками доверителя.