Вопросы о сохранении рабочего места при работе по совместительству во время отпуска по уходу за ребенком в муниципальном предприятии - необходимые документы и процедуры

Сейчас нахожусь в отпуске по уходу за ребенком, могут меня уволить, если я работаю совместителем? Предприятие муниципальное (детский сад). проработала 10 месяцев, но нет на руках трудового договора (не дали), и я не подписывала приказ о приеме на работе, зарплату перечисляли на карточку. Я хочу, чтобы внесли запись в трудовую книжку, что я работала на этой должности по совместительству, какие документы надо принести на основное место работы, чтобы данную запись внесли?