Сдаю квартиру на 11 мес. Нужно ли мне платить подоходный налог?

Обязательно, поскольку этот доход относится к налогооблагаемым. 11 месяцев, такой срок ставят в договоре найма обычно риелторы, чтобы, якобы, не проводить государственную регистрацию такого договора. Договор найма не надо регистрировать. Это обязанность возникает только по договору аренды.