Проблема с телефоном на последних днях гарантии - возможность судебного обращения?

У меня телефон был на гарантии 31 день (замена прошивки), через 2 дня поломался еще раз (просто не включается), всё это происходило на последних днях гарантии! Я в письменной форме, попросила возврат средств и если им требуется экспертиза, то в моем присутствии (просто я не хочу даже отдавать им телефон в руки). На мою претензию было отвечено, что возврат только в течении 15 дней, но они могут провести экспертизу (идя просто мне на уступки). Вопрос: Могу ли я сразу обратится в суд, т.к. отказ совершено не обоснованный?