Как поступить, если получаю СМС от коллекторов по долгу, о который 3 года не было упоминания, и возможно ли подать заявление о сроке давности после прошедших 6 лет?

Написать заявление Вы можете только в суде. Заносите их телефоны в чёрный список и говорите, чтобы обращались в суд. Если будут угрожать пишите жалобу в прокуратуру.

Андрей Александрович, срок исковой давности составляет три года. Можно подовать иск на коллекторов. Это их методы работы давить на психику.