Квитанция на оплату коммунальных услуг приходят на имя бывшего собственника. Обязательны ли они к исполнению?

Обязанность по оплате коммунальных платежей возникает с момента приобретения права собственности на квартиру. Поэтому платить Вы обязаны. Для изменения данных о собственнике обратитесь в абонентский отдел УК с документами о праве собственности.

да, обязательны, поскольку это Ваша обязанность сообщить в управляющую компанию о том, что собственник сменился и предоставить им копию свидетельства о государственной регистрации права собственности.