В данный момент я проживаю в Литве, но все мои родственники прживали в России (в Татарстане г Чистополь).

Уважаемый Вячеслав!Согласно новой редакции ст.532 ГК РСФСР 1964г., введённой Федеральным законом от 14.05.2001 № 51-ФЗ и вступившей в законную силу со дня официального опубликования закона,то есть с 17.05.2001г.,в третью очередь наследуют - братья и сестры родителей умершего (дяди и тети наследодателя); Внуки и правнуки наследодателя, дети братьев и сестер наследодателя (племянники и племянницы наследодателя), дети братьев и сестер родителей наследодателя (двоюродные братья и сестры наследодателя) являются наследниками по закону, если ко времени открытия наследства нет в живых того из их родителей, который был бы наследником; они наследуют поровну в той доле, которая причиталась бы при наследовании по закону их умершему родителю.Закон обратной силы не имеет,таким образом Вы можете претендовать на наследство после смерти тёти только в том случае,если тётя умерла после 17.05.2001г. и нет других наследников и завещания.Заявить нотариусу о своих правах в этом случае нужно до истечения 6 мес. с момента смерти тёти(ст.546 ГК РСФСР 1964г.).Третья часть ГК РФ,о которой Вы слышали, ещё не принята в окончательной редакции и в законную силу не вступила.