Нужно ли изменить водительское удостоверение при смене фамилии и оформлении автомобиля на другого лица?

исходя из норм права - да

Смена фамилии не является основанием прекращения действия водительского удостоверения, поэтому менять его не обязательно.

Основаниями прекращения действия права на управление транспортными средствами являются:

истечение срока действия водительского удостоверения;

выявленное в результате обязательного медицинского освидетельствования наличие медицинских противопоказаний или ранее не выявлявшихся медицинских ограничений к управлению транспортными средствами в зависимости от их категорий, назначения и конструктивных характеристик;

лишение права на управление транспортными средствами.