Сможет ли жена претендовать на квартиру после смерти моей бабушки - дарственная или завещание – что лучше выбрать?

Добрый день! Нет, не сможет претендовать никак.

законных оснований претендовать на данную квартиру будущая супруга не имеет.

Не имеет разницы, дарственная или завещание. Другой вопрос если ВЫ уже будучи в браке покупаете остальную долу квартиры, то это уже совместно нажитое имущество!

Нет, не будет. Только если Вы вступите в брак и во врем брака приобретете имущество по возмездным сделкам, договор купли-продажи, например. Тогда имущество будет являться совместной собственностью И дарение и наследование безвозмездные сделки и имущество является только Вашей собственностью. Имущество приобретенной до вступления в брак также является только Вашей собственностью.

Успокойте бабушку. Ваша супруга сможет претендовать только на вашу долю квартиры 3/4, да и то если вас переживет. Бабушкина 1/4 доля достанется наследникам первой очереди: детям, супругу и родителям. Очевидно, что у бабушки родителей уже нет, супруга тоже. То есть ее наследниками будут только ее дети.