Дать доверенность от родителей на выезд.

Два родителя вполне могут выдать одну доверенность для сопровождения своего ребенка в поездке. Фамилии и все прочие детали значения не имеют. Но нотариусу необходимо подтвердить, что лица выдающие доверенность являются родителями конкретного ребенка.

Требуется не доверенность, а согласие. Могут.