Проблема с высоким счетом за отопление - есть ли основания для обращения в суд?

Нам УК выставила за отопление счет в 4 раза выше нормы, объясняя тем, что такую сумму им выставила теплосеть за отопительный сезон (4 мес). При том что мы оплачиваем круглый год по тарифу. Вопрос в том, что мы собственники квартиры только 6 мес., до этого собственником являлась риэлторская компания, но долг повесили только на нас, т.е. сумма выставленная теплосетью - сумма выплаченная нами за 6 мес = долг. На сколько я понимаю, предыдущие собственники тоже должны были оплачивать за отопление, и сумма должна исходить именно из общего дохода!? Должны ли мы оплачивать и есть ли смысл писать заявление в суд?