Наследует ли сын задолженность по алиментам отца в пользу сводной несовершеннолетней сестры.

Нет. Не допускается переход к другому лицу обязанностей, неразрывно связанных с личностью должника, т.е. обязательства об уплате алиментов сын не унаследует.