При введении участника в ООО, как составляется акт о передаче имущества, там указывается как участник или еще нет?

Вы не корректно ставите вопрос.

Новый участник становится директором общества?

Или новый участник остается один, остальные выходят из состава учредителей?

Участник ООО становится таковым с момента регистрации в ИФНС

Протоколом вы вводите нового участника на основании заявления и внесения им вклада. Поэтому в акте вы пишете: участник Ф.И.О. передает ...., а директор Ф.И.О. принимает.

А с момента государственной регистрации изменения учредительных документов приобретают силу для третьих лиц.