Добрый день, Дмитрий
Если Вы выпишитесь, то потеряете право пользования помещением.
Это не мешает подать в суд - они скажут, что это последнее известное место жительства.
По кредитным делам лучше участвовать в судебных заседаниях, при определенных условия можно снизить пени и штрафы.