Как поступить, если предлагают должность с меньшей оплатой труда во время реорганизации, имея ребенка-инвалида?

Вы можете отказаться от перевода ,пока вам не предложат удовлетворяющую вас должность. Т.к. уволить вас по инициативе работодателя нельзя (ч. 4 ст. 261 ТК РФ - у вас ребенок инвалид)

И действия работодателя правомерны.

Статья 74 ТК РФ: "Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья.

При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности.

Договаривайтесь с руководством:sm_ab:

Если в процессе реорганизации предприятия в форме присоединения в новом штатном расписании должность работника сохраняется и сокращения штата не происходит, однако изменяются условия работы работник в соответствие со статьей 74 ТК РФ должен быть не позднее чем за два месяца извещен в письменной форме о том, что в результате реорганизации в форме присоединения произойдут изменения условий его труда. Если работник согласен с такими изменениями, трудовые отношения с ним продолжаются. Если нет, то происходит его увольнение. Основанием для увольнения является пункт 6 части1 статьи 77 ТК РФ (отказ работника от продолжения работы в связи с реорганизацией организации).