Должны, лифт это общедомовое имущество и за него платят все даже те кто живет на первом этаже
Уважаемый Анатолий Юрьевич
Согласно Жилищного Кодекса п.1 ст. 36
собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежат на праве общей долевой собственности помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы.
Согласно п.1 ст.39 ЖК РФ
Собственники помещений в многоквартирном доме несут бремя расходов на содержание общего имущества в многоквартирном доме.
Таким образом лифты являются общим имуществом жильцов-собственников многоквартирного дома, оплачивать за общее имущество многоквартирного дома должны все собственники, независимо пользуются они лифтом или нет.