Знакомый дал подписку о невыезде. Ст.163. Могут ли ему разрешить выехать в другую область на 2 недели?

да можно но желательно с разрешения следственного органа, который вам избирал меру пресечения. Самовольно осуществите выезд, и об этом узнают, то поменяют меру под стражу.

с разрешение следователя