Возможно ли без моего согласия приватизировать и разделить квартиру на две доли, если я единственный собственник и в ней прописана престарелая мать?

Деприватизировать квартиру можете только Вы, как единственный собственник. .Для деприватизации Вам необходимо обратиться в организации, которые занимаются приватизацией квартир. Если Вы хотите, чтобы у Вашей мамы была доля в квартире, можете подарить ей 1/2 долю по договору дарения, налоги платить не надо.