opinions
Можно проверить по банку данных исполнительных производств, он доступен как на сайте судебных приставов, так и на этом сайте (книзу в левом углу зеленое поле), но вполне возможно, что заявление находится в суде и еще исполнительное производство не возбуждено. Тогда можно попробовать написать заявление мировому судье с просьбой сообщить находится (находилось) ли у него в производстве заявление ....(фио) о взыскании с ...(фио. год и место рожд) алиментов на ...детей. Однако этот способо выяснения сложный и ненадежный. Заявление могло быть подано как по месту жительства отца ребенка. так и по месту жительства заявителя.