Как решить спор о наследстве между братьями при отсутствии документального подтверждения устной договоренности о передаче доли?

У нас сложилась такая ситуация, подскажите как быть! У мужа и жены в собственности имущество (квартира) по 1/2 доли на каждого. У них 2 сына. После смерти мужа старший сын отказывается от своей доли в пользу младшего, с условием, что 1/2 доля матери после ее смерти перейдет ему (старшему), документов подтверждающих это устное соглашение нет. После смерти матери младший сын нарушает согласие и претендует ТОЖЕ на долю матери. Можно ли как-либо восстановить справедливость, чтобы каждому сыну было по 1/2 доли?