День добрый!
Институт прописки в России давным давно признан неконституционным.
Вселиться и проживать в этой квартире Вы вправе, при условии, если собственник второй доли не будет возражать против \того
Уважаемый Алексей!
Без регистрации, Вы можете проживать в указанной квартире при получении согласия вашей супруги