Да имеют, так как согласно Закону об исполнительном производстве, приставы наделены правом описывать имущество и производить арест по месту нахождения должника. То есть, если бы должник не был бы прописан у родителей, таких бы проблем не было.Вывод, если есть возможность, пусть снимется с регистрации или по суду признайте его утратившим, если считаете это необходимым. Из вашего вопроса явствует сложная ситуация, которая может быть разрешена только в результате квалифицированной консультации и принятии мер.
Нет, не имеют право, если имущество ему не принадлежит.
В соответствии со статьей 119 Федерального закона от 02.10.2007 N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве" в случае возникновения спора, связанного с принадлежностью имущества, на которое обращается взыскание, заинтересованные лица вправе обратиться в суд с иском об освобождении имущества от наложения ареста или исключении его из описи.
Заинтересованные лица вправе обратиться в суд с иском о возмещении убытков, причиненных им в результате совершения исполнительных действий и (или) применения мер принудительного исполнения.