Если сын зарегистрирован в квартире, он может без Вашего согласия зарегистрировать своего несовершеннолетнего ребенка.
Согласно пунктов 78, 80 Административного Регламента предоставления ФМС РФ государственной услуги по регистрационному учёту граждан РФ по месту пребывания и по месту жительства в пределах РФ, утвержденного Приказом ФМС России №208 от 20.09.2007 г., ст. 70 Жилищного Кодекса РФ регистрация несовершеннолетних граждан по месту жительства и по месту пребывания к родителям, осуществляется без согласия собственника жилого помещения, наймодателя и других членов семьи.
Здравствуйте, Светлана. Согласно действующему законодательству гражданин РФ может зарегистрировать по месту жительства своего несовершеннолетнего ребенка в жилом помещении в котором он сам зарегистрирован по месту жительства (совершенно независимо от того, является ли он собственником жилого помещения или нет) и для регистрации несовершеннолетнего ребёнка не нужно спрашивать чьго бы то ни было согласия.