Можно ли передать выплаченный пай за кооперативную квартиру своему сыну, для дальнейшего оформления им квартиры в собственность.

Признание права собственности на кооперативные квартиры сейчас производится в судебном порядке. Можно подать исковое заявление от имени сына, укажите в иске что Вы выплачивали пай как представитель несовершеннолетнего, также проживавшего в данной квартире.

Если в судебном заседании все зарегистрированные в квартире иск признают, вопросов у суда возникнуть не должно

А чего Вы хотите добиться, передав пай сыну? Почему не хотите зарегистрировать право собственности за собой, а потом уже право собственности передать сыну?