Имеет ли работодатель право уволить по статье за прогулы, не составляя акты и не требуя объяснительных записок?

Приказ об увольнении обжалуйте в судебном порядке в течение месяца со дня ознакомления с приказом. Работодатель на основании докладной записки обязан был взять с Вас объяснения в случае отсутствия Вас на рабочем месте, и вынести в отношении Вас приказ о наложении дисциплинарного взыскания, с которым должен был Вас ознакомить.

Рекомендую обратиться к адвокату очно с документами по делу.

Право Вас уволить у работодателя, конечно, есть. А вот навыков делать это по закону, как правило, нет. Скорее всего Вам предложат уволиться по собственному желанию. Не соглашайтесь. Если все же уволят - смело обращайтесь к адвокату, процедура увольнения не так проста, как кажется, нарушения допускают даже специалисты кадровых служб, а в школах этим обычно занимается кто-нибудь из учителей, "в нагрузку".