Может ли 17,5-летний сын мать-одиночки и инвалида 2 группы с гастритом быть призванным в армию?

Сам по себе гастрит не является основанием для освобождения от призыва на военную службу, только в тяжелых формах (и то военкоматы идут на это неохотно). Для установления степени тяжести заболевания военкомат направляет призывника в стационар для обследования.

Возможно вы подпадаете под п.б ч.1 ст.23 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе":

1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:

б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);

При правильном юридическом сопровождении призывника во время призыва, военкомат не сможет призвать даже абсолютно здорового призывника, т.к. редко проводит процедуру призыва в соответствии с законом.