Если ответчик проживает в Узбекистане, значит и в мировой суд мне нужно обращаться в Узбекистан по алиментам?

рекомендую вам обратиться к адвокату - поскольку сформулировать сразу вопрос вы не в состоянии а ответы которые вам даются не всегда могут быть применимы к вам.

Нет,Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.