Opinions
Если было решение суда о взыскании алиментов на содержание детей - то отказаться от них нельзя.
Причина в том, что алименты платятся не на ваше содержание, а на содержание детей.
Это форма государственной защиты прав детей.
Если решения суда не было - то муж (жена) может просто их не платить, а вы не взыскивать.
Это смотря на какой стадии у Вас все находится. Если исковое заявление рассматривается в суде - Вы имеете право написать заявление об отказе от иска. Если решение суда уже есть, но Вы не подали исполнительный лист в ГИС - вот и не подавайте. Если уже открыто исполнительное производство, тогда пишите заявление гос. исполнителю о возвращении Вам исполнительного листа.