Как поступить, если в договоре о покупке квартиры указано исключение одного совершеннолетнего прописанного человека, и возможно ли, что несовершеннолетний ребенок останется зарегистрированным?

Вы потребуйте согласие опеки на выписку несовершеннолетнего, а их согласие яйца выеденного не стоит.

Документы нужно смотреть, прежде чем отвечать на ваш вопрос. Если квартира была приватизирована и зарегистрированный в квартире писал отказ, то даже сменившийся собственник не сможет через суд снять их с регучета, несмотря на условие в договоре, которое предусматривает продавец, продающий квартиру, а не зарегистрированный в ней гражданин.