Машину сделали. Расписку взяли. Имеет ли право ГИБДД предъявлять. Что покинул место ДТП и лишать прав и штрафовать?

Вадим, сотрудники ГБДД привлекают к административной ответственности (лишение прав за оставление места ДТП), а не к гражданско-правовой (возмещение ущерба), следовательно, возмещение ущерба потерпевшему не исключает административной ответственности - сотрудники ДПС имеют право лишить Вас прав, если ранее был составлен протокол об административном правонарушении и скрывшегося участника ДТП найдут.