И что же мне теперь делать? Неужели нельзя ни как прописать ребенка без согласия биологического отца и суда?

Здрасвуйте. В Вашем случае это только судебный порядок.

Если вам нужна юридическая помощь, то обращайтесь, пожалуйста, лично! Мои координаты на этом сайте.

С уважением, Иркин Станислав Анатольевич