Доплата к пенсии за иждивенцев детей для гражданки РФ постоянно проживающей в Болгарии - проверяем правовую основу.

Согласно указанной Вами норме права:

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, если направление на обучение произведено в соответствии с международными договорами Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;

Эта доплата за Вами сохраняется.

В ст. 9 Закона речь идет не о доплате, а о трудовой пенсии по случаю потери кормильца.

1. Право на трудовую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении (за исключением лиц, совершивших умышленное уголовно наказуемое деяние, повлекшее за собой смерть кормильца и установленное в судебном порядке). Одному из родителей, супругу или другим членам семьи, указанным в подпункте 2 пункта 2 настоящей статьи, указанная пенсия назначается независимо от того, состояли они или нет на иждивении умершего кормильца. Семья безвестно отсутствующего кормильца приравнивается к семье умершего кормильца, если безвестное отсутствие кормильца удостоверено в установленном порядке.

(в ред. Федерального закона от 24.07.2009 N 213-ФЗ)

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, если направление на обучение произведено в соответствии с международными договорами Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;

Если Вы одну пенсию получаете, то вторую получить не можете

Статья 4. Право на выбор пенсии

1. Гражданам, имеющим право на одновременное получение трудовых пенсий различных видов, в соответствии с настоящим Федеральным законом устанавливается одна пенсия по их выбору.