Может ли дочь мужа от первого брака претендовать на наследство в случае смерти его супруги, если квартира была приобретена в браке, но оформлена на меня?

Не смотря на то, что квартира оформлена на Вас, она является совместно нажитой. Супруг имеет там половину. Следовательно, половина этой квартиры, в случае его смерти, будет делиться между наследниками (Вами, детьми и родителями супруга). Это в том случае, если не будет завещания.

Уважаемая Светлана, добрый день!

Имущество, приобретенное по возмездной сделке (кроме дарения, наследства) в период официального брака супругов, является совместным имуществом супругов, независимо от того , на чье имя зарегистрировано имущество, за исключением случая, когда правовое положение закреплено условиями брачного договора. Если имущество супругов совместное, то всегда можно выделить долю одного из супругов путем обращения в суд. А если будет выделена доля, то она может быть принята наследником.

Таким образом, Вы вправе заключить брачный договор, в силу которого имущество будет признано Вашим личным; либо завещание своей доли Вам.