На кого перейдет право собственности на квартиру после приватизации и договора купли-продажи - вопросы родственников и возможность прописки

Возникла следующая ситуация, помогите, пожалуйста, разобраться. Есть 2-х комнатная, ранее была дана моему отцу государством, как участнику ВОВ. Квартира была приватизирована прибл. 2 мес. назад, прописаны там отец и мать. Далее квартира была оформлена на меня договором купли-продажи. Вопрос: У меня есть родной брат, имеет ли он какое-либо право на эту квартиру или часть квартиры (мы оба там не прописаны), а если имеет, то при каких условиях? Может, имеет смысл мне там прописаться? Заранее благодарна!