Бывший муж с четырьмя судимостями просит меня отказаться от нашего несовершеннолетнего сына - возможно ли это?

У бывшего мужа 4 судимости. Но чтоб несовершенолетний сын (12 лет) жил с ним просит меня отказаться от ребенка. Можно это сделать? Я работаю, не пью.