Может ли белорус имеющий вид на постоянное место жительство в РФ, купить долю в квартире в Москве для постоянной регистрации?

Может. С Чесноков

Иностранцы имеют право купить недвижимость в России в собственность, однако зарегистрироваться в помещении постоянно не получится. Это связанно с тем, что регистрация по месту жительства позволяется только для граждан России, а иностранные лица могут регистрироваться лишь по месту пребывания, даже в том случае, если недвижимость находится в собственности.