Можно ли подать в суд на работодателя, если я работал без трудового договора?

Да, можно. Ваш иск будет рассмотрен судом. Необходимо подготовиться к суду, собрать доказательства того, что Вы фактически состояли в трудовых отношениях. Допустив Вас к работе работодатель уже заключил с Вами трудовой договор, но не оформил его надлежащим образом. Трудовой кодекс обязывает работодателя заключать договоры с работниками в письменном виде.