Регистрация договора аренды жилого помещения на срок 3 года

Да нужно, не требуется регистрация при аренде до 1 года.

Нет, не нужно. Поскольку в данном случае имеют место правоотношения не аренды, а найма жилья. Называйте договор и его стороны правильно, тогда избежите лишних ненужных действий.