Прописан в Омской области, потерял паспорт в Питере, где работаю и снимаю комнату. Заявление написал. Куда обращаться далее.

Если имеете по месту фактического проживания регистрацию - в отдел УФМС соответствующего района. Но, судя по вопросу, регистрация по месту пребывания у Вас отсутствует, значит для получения паспорта нужно будет обращаться в ОУФМС в Омске