Можно, если опека согласится заключить мировое соглашение.

Это вряд ли, но решают две стороны и суд.

при участии органов опеки мировое соглашение по алиментам не заключается, а вопросы алиментных выплат решаются через суд и исполнительное производство под контролем опеки

Нет

при участии органов опеки мировое соглашение по алиментам не заключается

Да вправе

решают две стороны и суд

Только если опека пойдет на это, но на моей практике ни разу такого не было.