К сожалению, нет. Отсрочка положена только при очном обучении, ст. 24 ФЗ РФ "О воинской обязанности и военной службе".

Да, пропадет, так как отсрочка действует только на очной форме.

Да, отсрочка пропадёт.

При переводе на заочку отсрочка сгорает.

Нет, переход на заочное обучение не даёт право на отсрочку от армии.

Отсрочка предоставляется только студентам очной формы обучения, даже если большинство занятий проводится дистанционно, но формально обучение очное.