Конечно, будут. Вы же - мать.

смотря какое содержание жалоб и из основание; принятие решения в пользу отца не детей не означает его полный иммунитет от какой либо законной ответственности

Определение места жительства детей - спор согласно семейному законодательству.

Если Вы хотите сказать, что после определения места жительства бывший муж совершает противоправные действия по отношению к детям, то конечно, правоохранительные органы примут заявление и проведут проверку.