Уважаемая Светлана.

Для оформления доверенности наличие (отсутствие) регистрации значения не имеет. Главное чтобы был паспорт.

Для составления доверенности не требуется регистрация. Для ее оформления и легитимности вам потребуется иметь паспорт или иной документ, удостоверяющий личность.

Да, вы можете оформить доверенность на мать у нотариуса, находящегося в другом городе. Для этого вам необходимо будет предоставить нотариусу паспорт или иной документ, удостоверяющий вашу личность, а также документы, необходимые для составления доверенности на мать. Например, копию паспорта матери для установления её личности и прав на имущество, о котором будет говориться в доверенности. После составления доверенности нотариус вышлет её вам почтой или электронной почтой.