Этот вопрос урегулирован внутренними актами детского сада, смотрите трудовые договоры и должностные инструкции. В любом случае чистка яиц относится к приготовлению пищи, значит это либо повар, либо помощник повара, либо рабочих кухни.
Это должно быть указано в должностных инструкциях