Про вступление в наследство и прописка
Если вы фактически не проживаете в доме, собственники смогут вас снять с регистрации в судебном порядке.
Да, мать может выписать вас из бабушкиной доли при вступлении в наследство. Если жильцы отказываются выписываться добровольно, то это можно сделать только через суд, подав иск о признании их утратившими право пользования жилым помещением.
Правовым основанием для снятия с регистрации является пункт 2 статьи 292 ГК РФ, в котором указано, что переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника.
Да, мать может выписать вас из бабушкиной доли, но это будет возможно только через суд.
Однако выписать в никуда, то есть без предоставления другого места жительства, суд вряд ли позволит. Если владелец квартиры не докажет, что у человека есть другое место, где он может жить, скорее всего, принудительно снять его с регистрации не получится.
Некоторые основания для выселения через суд:
зарегистрированный не живёт в квартире (это определяется по коммунальным платежам, наличию почты на имя человека, его личных вещей, по соседским показаниям и прочим признакам);
зарегистрированный владеет другой недвижимостью и живёт там;
зарегистрированный ведёт маргинальный образ жизни, регулярно вступает в конфликты с другими жильцами и т. д. (ст. 35 ЖК РФ);
зарегистрированный не использует помещение по назначению как жилое (например, занимается там предпринимательством).
Решение суда нужно предоставить в МВД, где на основании документа состоится снятие с учёта. Если другого жилья у человека нет, то ему могут дать отсрочку до года.