Как оспорить завещание и защитить право на квартиру - через договор дарения или нотариуса?

и завещание и договор дарения оспоримы при наличии оснований.

Можно оформить договор дарения в простой письменной форме, и передать в МФЦ для регистрации в ЕГРН. Если появятся родственники и будут оспаривать договор дарения, то их можно будет признать ненадлежащими истцами, так как их права не будут нарушены в связи с наличием завещания на ваше имя.

Если бабушка является собственником всей квартиры (не доли), то договор дарения можно заключить в простой письменной форме и подать заявление на регистрацию права собственности через МФЦ. То есть нотариус не потребуется. Вместо договора дарения можно заключить договор ренты (пожизненного содержания с иждивением). В соответствием с таким договор квартира перейдет сразу к Вам в собственность. Но такая сделка потребует нотариального удостоверения

Вы ещё не вступили в право наследования (т.е. не являетесь собственником) - какой "договор дарения" Вы собрались оформлять? Не получится. Если дарение именно на себя, то учитывая состояние бабушки, иным причастным лицам будет куда проще оспорить такой договор дарения (в судебном порядке, в т.ч. и через судебно-психиатрическую экспертизу о её способности отдавать отчёт в своих действиях в юридически значимый период - на момент оформления договора дарения). Оставьте как есть - если в 2018 году и до этого её психическое состояние не вызывало вопросов, она не проходила соответствующего лечения и обследований, то шансы оспорить такое завещание у родственников практически минимальные. Такие дела.