Основные вопросы о сдаче квартиры физическому лицу - налог на доход и возможность продления договора.

Читаем налоговый кодекс:

Статья 208. Доходы от источников в Российской Федерации и доходы от источников за пределами Российской Федерации

1. Для целей настоящей главы к доходам от источников в Российской Федерации относятся:

...

4) доходы, полученные от сдачи в аренду или иного использования имущества, находящегося в Российской Федерации;...

Статья 209. Объект налогообложения

Объектом налогообложения признается доход, полученный налогоплательщиками:

1) от источников в Российской Федерации и (или) от источников за пределами Российской Федерации - для физических лиц, являющихся налоговыми резидентами Российской Федерации;

2) от источников в Российской Федерации - для физических лиц, не являющихся налоговыми резидентами Российской Федерации.

Статья 210. Налоговая база

1. При определении налоговой базы учитываются все доходы налогоплательщика, полученные им как в денежной, так и в натуральной формах, ...

Вывод: У Вас имеется обязанность по уплате налога на доходы физических лиц.

На вторую часть Вашего вопроса, ответ - ДА.