Уважаемый Олег!
Из Вашего вопроса не совсем понятно насколько "развалилась" фирма, остались ли какие либо еще работники/должностные лица, где печать организации и т.п., а также то, почему трудовая книжка оказалась у Вас на руках...
Если в Вашем случае произошло самое неприятное и организация прекратила свое существование не оставив никаких следов, а трудовая книжка с записью о приеме на работу оказалась на руках, при этом приказа об увольнении не издавалось, следует отправить заявление об увольнении по собственному желанию по всем известным адресам организации. После того как к Вам вернуться письма с уведомлением о невручении, следует обратиться в суд с иском к организации об обязании расторгнуть трудовой договор по инициативе работника… В суд Вам необходимо будет представить документы подтверждающие, что Вы обращались с заявлением об увольнении к работодателю, что принимали меры по розыску организации и т.п. Решением суда, трудовые отношения будут расторгнуты. Не факт, что запись в трудовой книжке от этого появится, но у Вас на руках будет официальный документ подтверждающий увольнение.