Будет ли достаточно справки о тяжести ранения и копии паспорта для получения страховой выплаты от СОГАЗ?

Нет, эти справки не подойдут. Документы для страховки обязан оформить командир части.

Изучите Постановление Правительства РФ от 29.07.1998 N 855 (ред. от 08.08.2023) О мерах по реализации Федерального закона Об обязательном государственном страховании жизни и здоровья военнослужащих, граждан, призванных на военные сборы, лиц рядового и начальствующего состава органов внутренних дел Российской Федерации, Государственной противопожарной службы, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, сотрудников войск национальной гвардии Российской Федерации, сотрудников органов принудительного исполнения Российской Федерации (вместе с Правилами выплаты компенсации, предусмотренной статьей 7.1 Федерального закона Об обязательном государственном страховании жизни и здоровья военнослужащих, граждан, призванных на военные сборы, лиц рядового и начальствующего состава органов внутренних дел Российской Федерации, Государственной противопожарной службы, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, сотрудников войск национальной гвардии Российской Федерации... и

Приказ Министра обороны РФ от 8 декабря 2022 г. № 755 “Об утверждении Порядка...