Что делать, если мужа отправили на полигон, хотя его должны были списать по факту 5 детей и указ уже подписан?

Пишите жалобу в военную прокуратуру.

С уважением.

мужа должны были списать по факту 5 детей

Ни по какому факту никого не увольняют с военной службы. нужно писать рапорт на увольнение, и указывать законодательный акт, а потом ждать увольнения.